【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．《九章算術(shù)》中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）

閱讀完這段文字后，小智畫出了一個圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點A，求間徑就是要求⊙O的直徑．

再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB= 寸，CD= 寸（一尺等于十寸），通過運用有關(guān)知識即可解決這個問題．請你補全題目條件，并幫助小智求出⊙O的直徑．

【答案】（1）1，10； （2）⊙O的直徑為26寸．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意容易得出AB和CD的長；連接OB，設(shè)半徑CO=OB=x寸，先根據(jù)垂徑定理求出CA的長，再根據(jù)勾股定理求出x的值，即可得出直徑．

試題解析：根據(jù)題意得：AB=1寸，CD=10寸；故答案為：1，10；

（2）連接CO，如圖所示：∵BO⊥CD，∴．

設(shè)CO=OB=x寸，則AO=（x﹣1）寸，

在Rt△CAO中，∠CAO=90°，

∴AO2+CA2=CO2．

∴（x﹣1）2+52=x2．解得：x=13，

∴⊙O的直徑為26寸．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】好久未見的A，B，C，D，E五位同學(xué)歡聚一堂，他們相互握手一次，中途統(tǒng)計各位同學(xué)握手次數(shù)為：A同學(xué)握手4次，B同學(xué)握手3次，C同學(xué)握手2次，D同學(xué)握手1次，那么此時E同學(xué)握手 次．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式計算正確的是（ ）
A.2a2+3a2=5a4
B.（﹣2ab）3=﹣6ab3
C.（3a+b）（3a﹣b）=9a2﹣b2
D.a3（﹣2a）=﹣2a3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于點D、E，過點D作DF⊥BC，垂足為F．

（1）求證：DF為⊙O的切線；

（2）若等邊三角形ABC的邊長為4，求DF的長；

（3）寫出求圖中陰影部分的面積的思路．（不求計算結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,那么x+y+z=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA，過點D作DE⊥BC，交AB于E，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�

A. AE=BE B. DB=DE C. AE=BD D. ∠BCE=∠ACE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A（﹣4，3），B（﹣6，1），C（﹣1，1），將△ABC繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1B1C1 ， 則點B的對應(yīng)點B1的坐標是（ ）
A.（1，﹣1）
B.（4，﹣3）
C.（﹣1，﹣1）
D.（6，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點A、B分別是∠NOP、∠MOP平分線上的點，AB⊥OP于點E，BC⊥MN于點C，AD⊥MN于點D，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. AD＋BC＝AB

B. ∠AOB＝90°

C. 與∠CBO互余的角有兩個

D. 點O是CD的中點

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果向西走30米記作－30米，那么向東走20米記作（ ）

A.－20米B.+20米C.－10米D.+50米

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同步練習(xí)冊答案