Question

19、若（aⁿb^mb）³=a⁹b¹⁵，求2^m+n的值．

Answer 1

分析：根據(jù)（aⁿb^mb）³=a⁹b¹⁵，比較相同字母的指數(shù)可知，3n=9，3m+3=15，先求m、n，再求2^m+n的值．

解答：解：∵（aⁿb^mb）³=（aⁿ）³（b^m）³b³=a³ⁿb^3m+3，
∴3n=9，3m+3=15，
解得：m=4，n=3，
∴2^m+n=2⁷=128．

點評：本題考查了積的乘方的性質(zhì)和冪的乘方的性質(zhì)，根據(jù)相同字母的次數(shù)相同列式是解題的關(guān)鍵．