已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC，且AB=5cm，求DE的長(zhǎng)．

【答案】分析：連接AE，BD，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)，通過(guò)等量代換即可推出∠ADE=∠BAD，即可得AE=BD，AB=DE，由AB=5cm，即可推出ED的長(zhǎng)度．
解答：解：連接AE，BD，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE∥AC，
∴∠ADE=∠CAD，
∴∠ADE=∠BAD，
∴AE=BD，
∴AB=DE，
∵AB=5cm，
∴DE=5cm．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓周角的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意推出AE=BD，AB=DE．
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26、已知：如圖，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M．請(qǐng)你通過(guò)觀(guān)察和測(cè)量，猜想線(xiàn)段AB、AC之和與線(xiàn)段AM有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
猜想：
AB+AC=2AM
．
證明：

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6、已知：如圖，AD平分∠BAC，AB=AC．
求證：△DBC是等腰三角形．

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已知：如圖，AD平分∠BAC，∠BFE=∠DAC．
求證：∠BFE=∠G．

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已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求證：EF⊥AD．

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已知：如圖，AD平分∠BAC，M是BC的中點(diǎn)，MF∥AD交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，求證：BE=CF．

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