（本題9分）文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，畫出圖形，寫出“已知”，“求證”（如圖），她們對各自所作的輔助線描述如下：

文文：“過點A作BC的中垂線AD，垂足為D”；

彬彬：“作△ABC的角平分線AD”．

數(shù)學老師看了兩位同學的輔助線作法后，說：“彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要訂正．”

（1）請你簡要說明文文的輔助線作法錯在哪里．

（2）根據(jù)彬彬的輔助線作法，完成證明過程．

（本題9分）

解：（1）只要合理即可．

（2）證明：作的角平分線，則，

又，，

，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題10分）在一堂數(shù)學課中，數(shù)學老師給出了如下問題“已知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉化為三角形來解決．

1.（1）文文同學證明過程如下：連結AC（如圖②）

∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC

∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD

你認為文文的證法是            的.（在橫線上填寫“正確”或“錯誤”）

2.（2）彬彬同學的輔助線作法是“連結BD”（如圖③），請完成彬彬同學的證明過程．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年內蒙古九年級第二次模擬考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題10分）在一堂數(shù)學課中，數(shù)學老師給出了如下問題“已知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉化為三角形來解決．

1.（1）文文同學證明過程如下：連結AC（如圖②）

∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC

∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD

你認為文文的證法是             的.（在橫線上填寫“正確”或“錯誤”）

2.（2）彬彬同學的輔助線作法是“連結BD”（如圖③），請完成彬彬同學的證明過程．

 

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