Question

如圖，若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)y=

1

x

(x＞0)的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（　�。�

• A．(

  3 -1

  2

  ，

  3 +1

  2

  )
• B．(

  3 +1

  2

  ，

  3 -1

  2

  )
• C．(

  5 -1

  2

  ，

  5 +1

  2

  )
• D．(

  5 +1

  2

  ，

  5 -1

  2

  )

Answer 1

分析：易得點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為y，可表示出點(diǎn)E的橫縱坐標(biāo)，代入所給反比例函數(shù)即可求得點(diǎn)E的縱坐標(biāo)，也就求得了點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．

解答：解：∵四邊形OABC是正方形，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=

1

x

（k≠0）的圖象上，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）．
設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為y，
∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為（1+y），
∴y×（1+y）=1，
即y²+y-1=0，
即y=

-1± 12-4×1×(-1)

2×1

=

-1± 5

2

，
∵y＞0，
∴y=

5 -1

2

，
∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1+

5 -1

2

=

5 +1

2

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)的意義；突破點(diǎn)是得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)．