Question

如圖，電子跳蚤游戲盤(pán)為△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果電子跳蚤開(kāi)始時(shí)在BC邊上的P點(diǎn)，BP=4．第一步跳蚤跳到AC邊上P₁點(diǎn)，且CP₁=CP；第二步跳蚤從P₁跳到AB邊上P₂點(diǎn)，且AP₂=AP₁；第三步跳蚤從P₂ 跳回到BC邊上P₃點(diǎn)，且BP₃=BP₂；…跳蚤按上述規(guī)則跳下去，第n次落點(diǎn)為P_n（n為正整數(shù)），則點(diǎn)B與P₂₀₁₂之間的距離為（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)跳蚤的運(yùn)動(dòng)軌跡，找出從每一步跳動(dòng)后的位置，進(jìn)而得出P₆點(diǎn)與P點(diǎn)重合，得出P₂₀₁₂點(diǎn)與P₂點(diǎn)重合，進(jìn)而解答即可．
解答：解：因?yàn)锽P=4，根據(jù)題意，CP=10-4=6，
第一步從P到P₁，CP₁=CP=6；AP₁=9-6=3，
第二步從P₁到P₂，AP₂=AP₁=3；BP₂=8-3=5，
第三步從P₂到P₃，BP₃=BP₂=5；CP₃=10-5=5，
第四步從P₃到P₄，CP₄=CP₃=5；AP₄=9-5=4，
第五步從P₄到P₅，AP₅=AP₄=4；BP₅=8-4=4，
第六步從P₅到P₆，BP₆=BP₅=4；
由此可知，P₆點(diǎn)與P點(diǎn)重合，又因?yàn)?012=6×335+2，
所以P₂₀₁₂點(diǎn)與P₂點(diǎn)重合，則點(diǎn)P₂₀₁₂與B點(diǎn)之間的距離為BP₂=5．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)變化，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，得出P₂₀₁₂點(diǎn)與P₂點(diǎn)重合是解題關(guān)鍵．