Question

已知△ABC的三條長分別為2cm，5cm，6cm，現(xiàn)將要利用長度為30cm和60cm的細(xì)木條各一根，做一個(gè)三角形木架與△ABC相似，要求以其中一根作為這個(gè)三角形木架的一邊，將另一根截成兩段（允許有余料，接頭及損耗忽略不計(jì)）作為這個(gè)三角形木架的另外兩邊，那么這個(gè)三角形木架的三邊長度分別為（　　）

A．10cm，25cm，30cm

B．10cm，30cm，36cm或10cm，12cm，30cm

C．10cm，30cm，36cm

D．10cm，25cm，30cm或12cm，30cm，36cm

Answer 1

因?yàn)樗�作的三角形與△ABC相似，可設(shè)所作三角形的三邊長為2a，5a，6a，
①當(dāng)2a=30cm時(shí)，a=15cm，∴所作三角形的另外兩邊長為90cm和75cm，∵75＞60，因此這種情況不成立；
②當(dāng)5a=30cm時(shí)，a=6cm，∴所作三角形的另外兩邊長為12cm和36cm，12+36＜60，因此這種情況成立；
③當(dāng)6a=30cm時(shí)，a=5cm，∴所作三角形的另外兩邊長為10cm和25cm，10+25＜60，因此這種情況成立．
綜合三種情況可知：所作三角形的三邊長為10cm，25cm，30cm或12cm，30cm，36cm．
故選D．