Question

（1）計算：

12

-2tan30°+（π-2010）⁰
（2）化簡：

1

2x

-

1

x+y

（x²-y²+

x+y

2x

）

Answer 1

分析：第一小題涉及零指數(shù)冪、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值運算；第二小題涉及分式的運算．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)相應(yīng)的運算法則求得計算結(jié)果．

解答：解：（1）原式=2

3

+2×

3

3

+1=

4

3

3

+1（4分）
（2）原式=

1

2x

-

1

x+y

（x+y）（x-y）-

1

x+y

•

x+y

2x

=-（x-y）
=y-x（8分）

點評：本題考查實數(shù)和分式的運算能力，解決第一小題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式等考點的運算；解決第二小題要熟練掌握因式分解、分式化簡合并等運算．注意：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1；最簡二次根式是根號下不能含有能開方的數(shù)；分式運算最后結(jié)果一定要化到最簡形式．