一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)a、b、c都是整數(shù)，且滿足a＜b＜c，a+c=49．則這個(gè)直角三角形的面積為_(kāi)_______．

210
分析：根據(jù)a＜b＜c，a+c=49和a2+b2=c2討論a、b、c的值，計(jì)算符合題意的a、b、c的值，并求出三角形的面積．
解答：三邊分別為a、b、c，且a＜b＜c，
∴c為斜邊，且滿足c2=a2+b2，c=49-a，
故b2=492-98a=49（49-2a），
其中a＜b＜c，∴a＜24，
b=，
由題意知a，b為整數(shù)，則a=12，b=35，c=37或a=20，b=21，c=28，
∵a2+b2=c2，所以只有a=12，b=35，c=37符合題意，
這個(gè)直角三角形的面積為×12×35=210．
故答案為210．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，考查了三角形面積的計(jì)算，本題中求出符合題意的a、b、c的值是解題的關(guān)鍵．
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10
．

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（只需填寫(xiě)一個(gè)即可）．

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