國家級歷史文化名城--金華，風光秀麗，花木蔥蘢．某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法中錯誤的是（ ）
A．紅花，綠花種植面積一定相等
B．紫花，橙花種植面積一定相等
C．紅花，藍花種植面積一定相等
D．藍花，黃花種植面積一定相等
【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的性質可知GH、BD、EF把一個平行四邊形分割成四個小平行四邊形，我們知道，一條對角線可以把一個平行四變形的面積一分為二，據(jù)此可從圖中獲得S黃=S藍，S綠=S紅，S（紫+黃+綠）=S（橙+紅+藍），根據(jù)等量相減原理知S紫=S橙，依此就可找出題中說法錯誤的．
解答：解：∵AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD
∴GH、BD、EF把一個平行四邊形分割成四個小平行四邊形，
∴一條對角線可以把一個平行四變形的面積一分為二，
據(jù)此可從圖中獲得S黃=S藍，S綠=S紅，S（紫+黃+綠）=S（橙+紅+藍），
根據(jù)等量相減原理知S紫=S橙，
∴A、B、D說法正確，
再考查S紅與S藍顯然不相等．
故選C．
點評：本題考查的是平行四變形的性質，平行四邊形的一條對角線可以把平行四邊形分成兩個全等的三角形，兩條對角線把平行四邊形的面積一分為四，同時充分利用等量相加減原理解題，否則容易從直觀上對S紅等于S藍產(chǎn)生質疑．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、國家級歷史文化名城--金華，風光秀麗，花木蔥蘢．某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法中錯誤的是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜賓）宜賓是國家級歷史文化名城，大觀樓是標志性建筑之一（如圖①）．喜愛數(shù)學實踐活動的小偉查資料得知：大觀樓始建于明代（一說是唐代韋皋所建），后毀于兵火，乾隆乙酉年（1765年）重建，它是我國目前現(xiàn)存最高大、最古老的樓閣之一．小偉決定用自己所學習的知識測量大觀樓的高度．如圖②，他利用測角儀站在B處測得大觀樓最高點P的仰角為45°，又前進了12米到達A處，在A處測得P的仰角為60°．請你幫助小偉算算大觀樓的高度．（測角儀高度忽略不計，
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≈1.7，結果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（四川宜賓卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

宜賓是國家級歷史文化名城，大觀樓是標志性建筑之一（如圖①）．喜愛數(shù)學實踐活動的小偉查資料得知：大觀樓始建于明代（一說是唐代韋皋所建），后毀于兵火，乾隆乙酉年（1765年）重建，它是我國目前現(xiàn)存最高大、最古老的樓閣之一．小偉決定用自己所學習的知識測量大觀樓的高度．如圖②，他利用測角儀站在B處測得大觀樓最高點P的仰角為450，又前進了12米到達A處，在A處測得P的仰角為600．請你幫助小偉算算大觀樓的高度．（測角儀高度忽略不計，≈1.7，結果保留整數(shù)）．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年四川省宜賓市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

宜賓是國家級歷史文化名城，大觀樓是標志性建筑之一（如圖①）．喜愛數(shù)學實踐活動的小偉查資料得知：大觀樓始建于明代（一說是唐代韋皋所建），后毀于兵火，乾隆乙酉年（1765年）重建，它是我國目前現(xiàn)存最高大、最古老的樓閣之一．小偉決定用自己所學習的知識測量大觀樓的高度．如圖②，他利用測角儀站在B處測得大觀樓最高點P的仰角為45°，又前進了12米到達A處，在A處測得P的仰角為60°．請你幫助小偉算算大觀樓的高度．（測角儀高度忽略不計，≈1.7，結果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年浙江省金華市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•金華）國家級歷史文化名城--金華，風光秀麗，花木蔥蘢．某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法中錯誤的是（ ）
A．紅花，綠花種植面積一定相等
B．紫花，橙花種植面積一定相等
C．紅花，藍花種植面積一定相等
D．藍花，黃花種植面積一定相等

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