23、如圖所示,△ABD,△ACE都是等邊三角形,求證:CD=BE.
分析:要證線段相等,可以把這兩條線段放到△ADC和△ABE中,考慮證明全等的條件.根據(jù)SAS判定全等后答案可得.
解答:證明:∵△ABD,△ACE都是等邊三角形,
∴AC=AE,AD=AB.
∵∠EAC=∠DAB=60°,
∠EAC+∠BAC=∠DAB+∠BAC,
即∠EAB=∠CAD.
在△EAB和△CAD中,
AE=AC,∠EAB=∠CAD,AB=AD,
∴△EAB≌△CAD.
∴BE=CD.
點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì);可圍繞結(jié)論尋找全等三角形,運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)判定線段相等,證得∠EAB=∠CAD是正確解答本題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖所示,∠ABD和∠BDC的平分線交于E,BE交CD于點(diǎn)F,∠1+∠2=90°.
(1)求證:AB∥CD
(2)試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、如圖所示,△ABD和△CBD都是等邊三角形,AC與BD交于點(diǎn)O,圖中全等三角形的對(duì)數(shù)有(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、(1)已知:如圖所示,BD與EC交于F點(diǎn),AD=AE,∠B=∠C.
求證:①AB=AC;
②△EFB≌△DFC;
③BF=FC;
(2)如圖所示,△ABD≌△ACE.求證:FE=FD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、如圖所示,△ABD是ABC△沿AB邊所在的直線翻折得到的,已知∠C=100°,∠ABC=30°,則∠CAD=
100
度.

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