【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件,其進價和售價如下表:(注:獲利=售價-進價)
(1)若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1 100元,請問甲、乙兩種商品應分別購進多少件?
(2)若商店計劃投入資金少于4300元,且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請問有哪幾種購貨方案?并指出獲利最大的購貨方案.
【答案】(1)甲種100件,乙種60件;(2)有兩種構貨方案.方案一:甲種商品購進66件,乙種商品購進94件;方案二:甲種商品購進67件,乙種商品購進93件.其中獲利最大的是方案一.
【解析】試題分析:(1)設甲種商品應購進x件,乙種商品應購進y件,根據(jù)“需要購進甲、乙兩種商品共160件,銷售完這批商品后能獲利1100元”即可列方程組求解;
(2)設甲種商品購進a件,則乙種商品購進(160-a)件,根據(jù)“計劃投入資金少于4300元,且銷售完這批商品后獲利多于1260元”即可列不等式組求解.
(1)設甲種商品應購進x件,乙種商品應購進y件,由題意得
,解得
答:甲種商品購進100件,乙種商品購進60件;
(2)設甲種商品購進a件,則乙種商品購進(160-a)件,由題意得
,解得 65<a<68
∵a為非負整數(shù),
∴a取66,67.
∴160-a相應取94,93.
答:有兩種構貨方案.方案一:甲種商品購進66件,乙種商品購進94件;方案二:甲種商品購進67件,乙種商品購進93件.其中獲利最大的是方案一.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A、B坐標分別為(4,0)、(0,8),點C是線段OB上一動點,點E在x軸正半軸上,四邊形OEDC是矩形,且OE=2OC.設OE=t(t>0),矩形OEDC與△AOB重合部分的面積為S.根據(jù)上述條件,回答下列問題:
(1)當矩形OEDC的頂點D在直線AB上時,t= ;
(2)當t=4時,直接寫出S的值;
(3)求出S與t的函數(shù)關系式;
(4)若S=12,則t= .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市五月份連續(xù)五天的最高氣溫分別為23、20、20、21、26(單位: ),這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是
A.22,26B.22,20C.21,26D.21,20
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】滿足下列條件的△ABC,不是直角三角形的是( )
A.BC=1,AC=2,AB=
B.BC:AC:AB=12:13:5
C.∠A+∠B=∠C
D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若x0是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一個根,設M=1﹣ac,N=(ax0+1)2 , 則M與N的大小關系正確的為( )
A.M>N
B.M=N
C.M<N
D.不確定
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1∥l2,⊙O與l1和l2分別相切于點A和點B.直線MN與l1相交于M;與l2相交于N,⊙O的半徑為1,∠1=60°,直線MN從如圖位置向右平移,下列結論
①l1和l2的距離為2 ②MN=③當直線MN與⊙O相切時,∠MON=90°
④當AM+BN=時,直線MN與⊙O相切.正確的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖1是一種可折疊臺燈,它放置在水平桌面上,將其抽象成圖2,其中點B,E,D均為可轉動點.現(xiàn)測得AB=BE=ED=CD=15cm,經多次調試發(fā)現(xiàn)當點B,E所在直線垂直經過CD的中點F時(如圖3所示)放置較平穩(wěn).
(1)求平穩(wěn)放置時燈座DC與燈桿DE的夾角的大;
(2)為保護視力,寫字時眼睛離桌面的距離應保持在30cm,為防止臺燈刺眼,點A離桌面的距離應不超過30cm,求臺燈平穩(wěn)放置時∠ABE的最大值.(結果精確到0.01°,參考數(shù)據(jù): ≈1.732,sin7.70°≈0.134,cos82.30°≈0.134,可使用科學計算器)
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