證明：與拋物線的軸平行的直線和拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)．
分析：設(shè)拋物線為y=ax2，（a≠0），平行于拋物線的軸的直線為x=b（b≠0），聯(lián)立兩方程，解方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)交點(diǎn)坐標(biāo)只有一個(gè) 時(shí)得證．
解答：證明：設(shè)拋物線為y=ax2，（a≠0）
平行于拋物線的軸的直線為x=b（b≠0）．
解方程組
y=ax2
x=b

得
x=b
y=ab2

故拋物線方程為y=ax2與平行于其軸的直線x=b（b≠0）只有一個(gè)交點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，由此可知，平行于拋物線對(duì)稱軸的直線與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)．
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（3）猜想線段AB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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（1）當(dāng)m=1時(shí)，求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線互相垂直；
（3）猜想線段AB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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證明：與拋物線的軸平行的直線和拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)．

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證明：與拋物線的軸平行的直線和拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)．

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