Question

利用圖中的網(wǎng)格線（最小的正方形的邊長為1）畫圖：
（1）把△ABC向右平移8個單位長度得△A₁B₁C₁；
（2）△A₁B₁C₁繞O順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A₂B₂C₂；  
（3）求出在這兩次變換過程中點(diǎn)A經(jīng)過A₁到達(dá)A₂的路徑長．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）將A、B、C三點(diǎn)向右平移8個單位，順次連接即可得到△A₁B₁C₁；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)三要素找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得△A₂B₂C₂；
（3）A到A₁的距離是一段線段的長度，A₁到A₂的長度是一段弧長，兩者相加即可．

解答：解：（1）（2）如圖所示：
．
（3）AA¹=8，OA₁=OA₂=5，A₁到達(dá)A₂的路徑長=

90π×5

360

=

5π

4

．
則A經(jīng)過A₁到達(dá)A₂的路徑長=8+

5

4

π．

點(diǎn)評：本題考查了平移作圖及旋轉(zhuǎn)作圖、弧長的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練幾何變換的特點(diǎn)，熟記弧長的計(jì)算公式．