Question

證明:一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字大于個(gè)位數(shù)字,­如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置,則原來(lái)的數(shù)與新得到的數(shù)的差必能被9整除.

Answer 1

設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為b,個(gè)位數(shù)字為a(b>a),則原兩位數(shù)為10b+a,交換后的兩位數(shù)為10a+b.

­  10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)