【題目】解方程
(1) (用配方法); (2)(x-1)2=2(x-1);
(3)x(x-6)=2; (4)(2x+1)2=3(2x-1).
【答案】(1),;(2),;(3)x1=3+ , x2=3-;(4)原方程無實數(shù)解.
【解析】
試題分析:(1)注意配方法步驟,先移項,把常數(shù)項移到等號右邊,然后配方,兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方,寫成完全平方形式,最后開方求解;(2)先移項,利用因式分解法解比較簡單;(3)整理成一般形式,然后利用公式法求解;(4)先移項,然后整理成一般形式,考慮用公式法求解.
試題解析:(1)先移項,把常數(shù)項移到等號右邊,x2-4x=-1,然后配方,兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方,x2-4x+4=-1+4,寫成完全平方形式,(x-2)2=3,開方求解:x-2=±,解得:,;(2)先移項,(x-1) 2-2(x-1)=0,再因式分解:(x-1) [(x-1)-2]=0,即(x-1) (x-3) =0,解得:,;(3)原式整理成一般形式,x2-6x-2=0,Δ=b2-4ac=36+8=44>0,所以方程有兩個不相等的實數(shù)根,x==,即x1=3+ , x2=3-;(4)先移項,(2x+1)2-3(2x-1)=0,然后整理成一般形式,2x2-x+2= 0,因為△= b2-4ac =-15<0.所以原方程無實數(shù)解.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,⊙C與y軸相切,且C點坐標為(1,0),直線過點A(—1,0),與⊙C相切于點D,
(1)求∠CAD的度數(shù)。
(2)求直線的解析式。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2016“五一”長假,波月洞景區(qū)授待游客約110000人次,將110000用科學記數(shù)法表示為( 。
A. 11×104 B. 1.1×105 C. 1.1×106 D. 11萬
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線AB經(jīng)過點A(-4,0)、B(0,4),⊙O的半徑為1(O為坐標原點),點P在直線AB 上,過點P作⊙O的一條切線PQ,Q為切點,則切線長PQ的最小值為( ).
A. B. C.2 D.3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)定義運算“★”,對于任意實數(shù)a、b,都有a★b=a2﹣3a+b,如:3★5=32﹣3×3+5,若x★2=6,則實數(shù)x的值是 .
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