Question

5、如圖，D為BC的中點，DF⊥AB于F點，DE⊥AC于E點，且DE=DF，則Rt△

BFD

≌Rt△

CED

，根據(jù)：

HL

；Rt△

FDA

≌Rt△

EDA

，根據(jù)：

HL

；還有△

ABD

≌△

ACD

，且△ABD為

直角

三角形，△ABC為

等腰

三角形．

Answer 1

分析：D為BC的中點?BD=CD，DF⊥AB于F點，DE⊥AC于E點?∠DFB=∠DEC=90°，且DE=DF?△BFD≌△CED．
其他兩個三角形的全等也類似尋找條件可證．
AD平分∠BAC，又D是BC的中點?AB=AC?△ABC為等腰三角形．

解答：解：依次填空：Rt△BFD≌Rt△CED，根據(jù)：HL；
Rt△FDA≌Rt△EDA，根據(jù)：HL；
還有△ABD≌△ACD，且△ABD為直角三角形，△ABC為等腰三角形．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL，還考查了等腰三角形的判定和等腰三角形的三線合一．