Question

如圖，點(diǎn)D是△ABC的BA邊的延長線上一點(diǎn)，有以下三項(xiàng)：AB=AC，∠1=∠2，AE∥BC，請把其中兩項(xiàng)作為條件，填入下面的“已知”欄中，另一項(xiàng)作為結(jié)論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫出證明過程．
已知：

AE∥BC，∠1=∠2

，
求證：

AB=AC

．
證明：

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的判定定理可知，可把AE∥BC，∠1=∠2作為已知條件，AB=AC作為結(jié)論．先由AE∥BC得出∠1=∠B，∠2=∠C，再由∠1=∠2可知∠B=∠C，由等角對等邊即可得出結(jié)論．

解答：已知：AE∥BC，∠1=∠2，
求證：AB=AC．
證明：∵AE∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
故答案為：AE∥BC，∠1=∠2；AB=AC．

點(diǎn)評：本題考查的是等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟知等角對等邊是解答此題的關(guān)鍵．