（1）若
a
5
=
b
7
=
c
8
，求
2a+b+3c
2a-b+3c
的值．
（2）已知二次函數(shù)圖象與x軸交點（2，0），（-1，0），與y軸交點是（0，-1），求此二次函數(shù)解析式．
分析：（1）設
a
5
=
b
7
=
c
8
=k，然后用k分別表示a、b、c的值，將它們代入所求的代數(shù)式
2a+b+3c
2a-b+3c
消去k即可得到
2a+b+3c
2a-b+3c
的值；
（2）可設二次函數(shù)的解析式為兩點式：y=a（x-2）（x+1）（a≠0），然后將點（0，-1）代入該函數(shù)解析式即可求得a的值．
解答：解：（1）設
a
5
=
b
7
=
c
8
=k，則a=5k，b=7k，c=8k．
當k=0時，即a=b=c=0，則2a-b+3c=0，分式
2a+b+3c
2a-b+3c
無意義，故k≠0．
所以
2a+b+3c
2a-b+3c
=
2×5k+7k+3×8k
2×5k-7k+3×8k
=
41k
27k
=
41
27
，即
2a+b+3c
2a-b+3c
=
41
27
；

（2）∵二次函數(shù)圖象與x軸交點（2，0），（-1，0），
∴設二次函數(shù)的解析式為：y=a（x-2）（x+1）（a≠0），
又∵二次函數(shù)圖象與y軸交點是（0，-1），
∴-1=a（0-2）（0+1），即-1=-2a，
解得，a=
1
2
，
∴該二次函數(shù)的解析式為y=
1
2
（x-2）（x+1），或y=
1
2
x2-
1
2
x-1．
點評：本題考查了比例的性質，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．二次函數(shù)的解析式由三種形式，解答該題時根據(jù)已知條件設解析式的形式為兩點式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
5
=
b
7
=
c
8
，且3a-2b+c=3，則2a+4b-3c的值是（　�。�
A、14
B、42
C、7
D、
14
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）若
a
5
=
b
7
=
c
8
，求
2a+b+3c
2a-b+3c
的值．
（2）已知二次函數(shù)圖象與x軸交點（2，0），（-1，0），與y軸交點是（0，-1），求此二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（閱讀材料）如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示．比如，數(shù)列a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an（an表示第n項），若有a2-a1=a3-a2=a4-a3=…an-an-1=d，d是個常數(shù)，則就可以說這個數(shù)列是等差數(shù)列，其中的和記為sn．由等差數(shù)列的定義可得a2=a1+d，a3=a2+d=a1+2d，a4=a3+d=a1+3d，…，an=a1+（n-1）d，所以sn=a1+a2+a3+a4+…+an=a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+…+a1+（n-1）d=na1+[d+2d+3d+…+（n-1）d]=na1+數(shù)學公式，求：
（1）利用數(shù)學公式計算：3，5，7，9，11，13，…103這幾個數(shù)的和．
（2）若數(shù)列a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an為等差數(shù)列，公差為d，記b1=a1+a2，b2=a3+a4，b3=a5+a6，b4=a7+a8，…b7=a13+a14，請問b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7是等差數(shù)列嗎？若是，請寫出理由，并求出公差．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若
a
5
=
b
7
=
c
8
，且3a-2b+c=3，則2a+4b-3c的值是（　�。�
A．14B．42C．7D．
14
3

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