已知在△ABC中，sinA=
2
2
，cosB=
3
2
，且AC=10cm，求△ABC的面積．
考點：解直角三角形
專題：
分析：過點C作CD⊥AB于點D，由條件可知∠A=45°，∠B=30°，AC=10cm，可求得CD和AD，在Rt△BCD中可求得BD，再求△ABC面積即可．
解答：解：如圖，過點C作CD⊥AB于點D，
∵sinA=
2
2
，cosB=
3
2
，
∴∠A=45°，∠B=30°，
∴AD=CD=
2
2
AC=5
2
cm，
∵tan∠B=
CD
BD
=
3
3
，
∴BD=
3
CD=5
6
，
∴AB=AD+BD=5
2
+5
6
，
∴S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
×（5
2
+5
6
）×5
2
=25+25
3
（cm2）．
點評：本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，掌握30°、45°、60°特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小作坊第一天剝雞頭米10斤，計劃第二、第三天共剝雞頭米28斤．設(shè)第二、第三天每天的平均增長率均為x，根據(jù)題意列出的方程是（　　）
A、10（1+x）2=28
B、10（1+x）+10（1+x）2=28
C、10（1+x）=28
D、10+10（1+x）+10（1+x）2=28

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（
x
x+1
+1）÷（1-
3x2
1-x2
）•
1
x-1
，其中x=
3
sin45°
tan60°
+cos60°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：（2x+y）2-8xy．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC的斜邊為AB，且它的外接圓的面積為4πcm2，則AB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，O為BC上一點，⊙O過A、C兩點交BC于點D，BA為⊙O的切線．
（1）如圖1，若AD=1，AC=2，求sin∠BAD的值；
（2）如圖2，過B作BE⊥BC交CA的延長線于E，若AC：AE=2：3，求tan∠ABD的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D為垂足，求證：
1
AC2
+
1
BC2
=
1
CD2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將直角三角形頂點放在D（5，5）處，兩直角邊與坐標軸交點為E、F，則OE+OF的長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線經(jīng)過點（1，0），（-1，8），且與另一拋物線y=2x2的開口方向及大小相同．
（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求其頂點坐標與y軸的交點坐標；
（3）如將拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)180°后，求旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案