【題目】甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品個(gè)數(shù)分別是：

甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4

乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1

分別計(jì)算兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)零件出次品的平均數(shù)和方差．根據(jù)計(jì)算估計(jì)哪臺(tái)機(jī)床性能較好．

【答案】乙

【解析】

試題分析：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.根據(jù)平均數(shù)和方差的概念計(jì)算；平均數(shù)公式：，然后根據(jù)它們的意義進(jìn)行判斷.

試題解析：甲的次品的平均數(shù)=（1+2+2+3+1+2+4）÷10=1.5；

甲的方差S甲2=[（0﹣1.5）2+（1﹣1.5）2+（0﹣1.5）2+（2﹣1.5）2+（2﹣1.5）2+（﹣1.5）2+（3﹣1.5）2+（1﹣1.5）2+（2﹣1.5）2+（4﹣1.5）2]÷10=1.65；

乙的次品的平均數(shù)=（2+3+1+1+2+1+1+1）÷10=1.2；

乙的方差S乙2=[（2﹣1.2）2+（3﹣1.2）2+（1﹣1.2）2+（1﹣1.2）2+（0﹣1.2）2+（2﹣1.2）2+（1﹣1.2）2+（1﹣1.2）2+（0﹣1.2）2+（1﹣1.2）2]÷10=0.76；

∵S甲2＞S乙2

∴乙機(jī)床性能較好．

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