Question

如圖，動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，3秒后兩點相距15個單位長度，已知動點A、B的速度比是1：4（速度單位：1單位長度/秒）。

（1）求兩個動點運動的速度，并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；

（2）若A、B兩點分別從（1）中標出的位置同時向數(shù)軸負方向運動，問經(jīng)過幾秒，原點恰好處在兩個動點的正中間？

 

Answer 1

【答案】

（1）動點A的速度是1單位長度/秒，動點B的速度是4單位長度/秒；

標出A，B點如圖：

；

（2）秒

【解析】

試題分析：（1）設動點A的速度是x單位長度/秒，則動點B的速度是4x單位長度/秒，根據(jù)3秒后，兩點相距15個單位長度即可列方程求解；

（2）設y秒時，原點恰好處在兩個動點的正中間，那么動點A運動的長度為y，B動點運動的長度為4y，根據(jù)原點恰好在兩個動點的正中間即可列方程求解．

（1）設動點A的速度是x單位長度/ 秒，由題意得

3（x+4x）=15 

解得x=1，4x=4    

答：動點A的速度是1單位長度/秒，動點B的速度是4單位長度/秒；

標出A，B點如圖：

；

（2）設y秒時，原點恰好在兩個動點的正中間，由題意得

3+y=12-4y    

    

答：秒時原點恰好在兩個動點的正中間。

考點：本題考查的是數(shù)軸的知識，一元一次方程的應用

點評：解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．