Question

如圖，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求證：∠D=∠B．
證明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠________．
∵AE=CF，
∴AE+________=CF+________
∴AF=________．                 
在△AFD和△CEB中，
    
∴△AFD≌△CEB________．
∴∠D=∠B________．

Answer 1

C    EF    EF    CE    （SAS）    全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
分析：由平行線的性質(zhì)就可以得出∠A=∠C，在根據(jù)等式的性質(zhì)就可以得出AF=CE，然后由SAS就可以得出△AFD≌△CEB，由全等三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．
解答：由題意，得
：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C．
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=CE．                 
在△AFD和△CEB中，
    
∴△AFD≌△CEB （SAS）．
∴∠D=∠B （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．
故答案為：C；EF；EF；CE；SAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)得出三角形全等是關(guān)鍵．