利用絕對值的幾何意義解下列方程或不等式（1）|x-3|+|x+2|=6　�。�2）|x-2|-|x+5|＞3

解：（1）|x-3|+|x+2|=6
當(dāng)x≤-2時，
原式=3-x+（-x-2）=6
解得x=-；
當(dāng)-2＜x＜3時，
原式=3-x+x+2=6
5=6顯然不成立；
當(dāng)x≥3時，
原式=x-3+x+2=6
解得x=
所以方程解x=-或x=

（2）|x-2|-|x+5|＞3
當(dāng)x≥2時，
原式=x-2-（x+5）＞3
解得：-7＞3顯然不成立；
當(dāng)-5＜x＜2時，
原式=2-x-（x+5）＞3
解得：x＜-3
當(dāng)x≤-5時，
原式=2-x+5+x＞3
解得：7＞3，顯然成立．
所以方程的解是x＜-3
分析：（1）|x-3|表示點到點3的距離，|x+2|表示點到點-2的距離，方程|x-3|-|x+2|=6的解是表示在數(shù)軸中，如果一個點到2的距離與點到-5的距離之和等于6的所有值；
（2）|x-2|表示點到點2的距離，|x+5|表示點到點-5的距離，不等式|x-2|-|x+5|＞3的解是表示在數(shù)軸中，如果一個點到2的距離與點到-5的距離之差大于3的所有點的集合．
點評：本題主要考查利用絕對值的幾何意義解方程或不等式，難易適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，|a|表示數(shù)a到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個點A．B，分別用a，b表示，那么A．B兩點之間的距離為AB=|a-b|．（思考一下，為什么？），利用此結(jié)論，回答以下問題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是
3
3
，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是
3
3
，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是
4
4
；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點A．B之間的距離是
|x+1|
|x+1|
，如果|AB|=2，那么x的值為
1或-3
1或-3
；
（3）說出|x+1|+|x+2|表示的幾何意義
數(shù)軸上表示的點x到-1和-2兩點的距離和
數(shù)軸上表示的點x到-1和-2兩點的距離和
，該式取的最小值是：
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們知道，|a|表示數(shù)a到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個點A．B，分別用a，b表示，那么A．B兩點之間的距離為AB=|a-b|．（思考一下，為什么？），利用此結(jié)論，回答以下問題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是______，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是______，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是______；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點A．B之間的距離是______，如果|AB|=2，那么x的值為______；
（3）說出|x+1|+|x+2|表示的幾何意義______，該式取的最小值是：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們知道，|a|表示數(shù)a到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個點A．B，分別用a，b表示，那么A．B兩點之間的距離為AB=|a-b|．（思考一下，為什么？），利用此結(jié)論，回答以下問題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是______，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是______，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是______；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點A．B之間的距離是______，如果|AB|=2，那么x的值為______；
（3）說出|x+1|+|x+2|表示的幾何意義______，該式取的最小值是：______．

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