【答案】
分析:(1)先移項,然后對不等式的左邊進行因式分解;最后根據(jù)不等式的性質(zhì)性質(zhì)解答;
(2)對分母的符號進行分類討論:當2-x<0時,去分母時,不等號的方向發(fā)生改變;當分母2-x>0時,去分母時,不等號的方向不變.
解答:解:(1)由原不等式,得
(2x+1)(3x-2)≥0,
∴①2x+1≥0,3x-2≥0,
解得,x≥

;
②2x+1≤0,3x-2≤0,
解得,x≤-

;
故原不等式的解集是:

;
(2)當分母2-x>0,即x<2時,由原不等式,得
3x-1≥2-x,
即4x≥3,
∴x≥

,
∴原不等式的解集是:

≤x<2;
當分母2-x<0即x>2時,由原不等式,得
3x-1≤2-x,
∴4x≤3,
∴x≤

,
∴原不等式的解集是空集;
綜上所述,原不等式的解集是:

≤x<2.
點評:本題考查了一元二次不等式的解法.解一元二次不等式的步驟是:①把二次項系數(shù)化為正數(shù);②解對應的一元二次方程;③根據(jù)方程的根,結(jié)合不等號方向,得出不等式的解集.