Question

某計(jì)算機(jī)商店銷售計(jì)算機(jī)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)每臺(tái)售價(jià)9000元時(shí)，每天銷售20臺(tái)，而降價(jià)銷售則銷量增加，每臺(tái)每降價(jià)300元，日銷量增加一臺(tái)，設(shè)日銷量增加x臺(tái)，日銷售額為y元
（1）用含x的代數(shù)式分別表示出日銷量增加后每天的銷量和每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)；
（2）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）用配方法將函數(shù)的解析式化為y=a（x-h）²+k的形式；
（4）指出日銷售額最大時(shí)每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)應(yīng)為多少？

Answer 1

解：（1）每天的銷量（20+x）臺(tái)，每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)（9000-300x）元；
（2）日銷售額為y=（9000-300x）（20+x）；
（3）y=（9000-300x）（20+x）=-300（x-5）²+187500；
（4）由（3）可知，當(dāng)每日增售5臺(tái)，即售價(jià)為9000-5×300=7500（元）時(shí)，
日銷售額最大達(dá)到187500元．
分析：（1）根據(jù)題意，分別表示日銷量增加后每天的銷量和每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)；
（2）根據(jù)日銷售額y=每天的銷量×每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)，列出函數(shù)式；
（3）將（2）的解析式整理為一般式，再用配方法寫成頂點(diǎn)式；
（4）由（3）的頂點(diǎn)式，可求日銷售額最大時(shí)每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用．關(guān)鍵是根據(jù)題意表示日銷量增加后每天的銷量和每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)，由日銷售額y=每天的銷量×每臺(tái)計(jì)算機(jī)的售價(jià)，列出二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解題．