Question

（2013•婁底）2013年3月，某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊立即趕赴現(xiàn)場進行救援，救援隊利用生命探測儀在地面A、B兩個探測點探測到C處有生命跡象．已知A、B兩點相距4米，探測線與地面的夾角分別是30°和45°，試確定生命所在點C的深度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：過點C作CD⊥AB于點D，設CD=x，在Rt△ACD中表示出AD，在Rt△BCD中表示出BD，再由AB=4米，即可得出關于x的方程，解出即可．

解答：解：過點C作CD⊥AB于點D，
設CD=x，
在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
則AD=CD•cot30°=

3

CD=

3

x，
在Rt△BCD中，∠CBD=45°，
則BD=CD=x，
由題意得，

3

x-x=4，
解得：x=

4

3 -1

=2（

3

+1）≈5.5．
答：生命所在點C的深度為5.5米．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是構造直角三角形，利用三角函數(shù)知識表示出相關線段的長度，注意方程思想的運用．