Question

12、現(xiàn)有如下幾種地板磚：①三角形，②正三角形，③四邊形，④正十二邊形，⑤正六邊形．若每一種形狀的地板磚為同一規(guī)格，用一種地板磚能進(jìn)行密鋪的是

①②③⑤

．（只填寫(xiě)序號(hào)）

Answer 1

分析：分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案．

解答：解：①三角形內(nèi)角和為180°，能整除360°，能密鋪；
②正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；
③四方形的內(nèi)角和為360°，能整除360°，4個(gè)能密鋪；
④正十二邊形每個(gè)內(nèi)角是150°，不能整除360°，不能密鋪；
⑤正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．
所以能選購(gòu)的地板磚序號(hào)是①②③⑤．
故答案為：①②③⑤．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面鑲嵌，一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．