22、結(jié)合圖形填空：
已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N
試說明：∠1=∠2
解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴
AB
∥
CD
（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∴∠BAE=
∠AEC
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴
AN
∥
ME
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠NAE=
∠MEA
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∴∠BAE-∠NAE=
∠AEC
-
∠MEA

即∠1=∠2
分析：根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行和內(nèi)錯角相等兩直線平行可證得AB∥CD，AN∥ME，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠BAE=∠AEC，∠NAE=∠MEA，結(jié)合圖形，根據(jù)角的和差，可得∠1=∠2．
解答：解：：∵∠BAE+∠AED=180°
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∴∠BAE=∠AEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴AN∥ME（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠NAE=∠MEA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-∠MEA
即∠1=∠2．
點評：本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，試問：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由．
答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（
垂直定義
）
∴AD∥EG（
同位角相等，兩條直線平行
）
∴∠1=∠E（
兩條直線平行，同位角相等
）
∠2=∠3（
兩條直線平行，內(nèi)錯角相等
）
∵∠E=∠3（已知）
∴（∠1）=（∠2）（等量代換）
∴AD是∠BAC的平分線（
角平分線定義
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，試問：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由．
答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（________）
∴AD∥EG（________）
∴∠1=∠E（________）
∠2=∠3（________）
∵∠E=∠3（已知）
∴（∠1）=（∠2）（等量代換）
∴AD是∠BAC的平分線（________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，試問：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由．
答：是，理由如下：
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∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（______）
∴AD∥EG（______）
∴∠1=∠E（______）
∠2=∠3（______）
∵∠E=∠3（已知）
∴（∠1）=（∠2）（等量代換）
∴AD是∠BAC的平分線（______）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省期中題 題型：解答題

結(jié)合圖形填空：已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N試說明：∠1=∠2．
解：∵∠BAE+∠AED=180°
∴ _________ ∥ _________ （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∴∠BAE= _________ （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠M=∠N （已知）
∴ _________ ∥ _________ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠NAE= _________ （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∴∠BAE﹣∠NAE= _________ ﹣ _________ 即∠1=∠2．

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