Question

如圖：某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲、乙兩人分別在地面上相距12米的A、B兩處測(cè)得點(diǎn)D和點(diǎn)C的仰角為45°和60°，且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上，若BE=25m，求這塊廣告牌的高度．（取

3

≈1.73，計(jì)算結(jié)果精確到0.1）．

Answer 1

分析：易得AE的值，利用45°的正切值可得DE的值，利用60°的正切值可得CE的值，相減即為廣告牌的高度．

解答：解：∵BE=25m，AB=12m，
∴AE=37m，CE=BE×tan60°=25

3

m，
∴DE=AE×tan45°=37m，
∴CD=CE-DE≈6.3m．
答：這塊廣告牌的高度約為6.3m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，利用銳角三角函數(shù)的知識(shí)求出線段CE和DE的長(zhǎng)，從而根據(jù)CD=CE-DE得出問(wèn)題的答案是解決本題的關(guān)鍵．