Question

丁丁想在一個(gè)矩形材料中剪出如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風(fēng)箏的一個(gè)翅膀．請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫丁丁計(jì)算出BE、CD的長(zhǎng)度（精確到個(gè)位，

3

≈1.7）．

Answer 1

分析：在Rt△BCE中，CE=51，∠EBC=60°，求得BE，在Rt△ADF中，由∠FAD=45°，從而求得DF=AF=51，從而求得BE，CD的長(zhǎng)度．

解答：解：由∠ABC=120°可得∠EBC=60°，在Rt△BCE中，CE=51，∠EBC=60°，
因此tan60°=

EC

BE

，
∴BE=

51

tan60°

=

51

3

=17

3

≈29cm；
在Rt△ADF中，由∠FAD=45°，得∠ADF=∠DAF=45°，
因此DF=AF=51，
∴FC=AE≈34+29=63cm，
∴CD=FC-FD≈63-51=12cm，
因此BE的長(zhǎng)度約為29cm，CD的長(zhǎng)度約為12cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的應(yīng)用，考查了在直角三角形中利用特殊角的三角函數(shù)求得三角形的邊．