如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，且AC⊥BD，CH是高．求證：AB＋CD＝2CH．

答案：
解析：

過點D作DG⊥AB于G，則四邊形DGHC是矩形，所以GH＝CD，DG＝CH，所以△DAG≌△CBH．故AG＝BH．因為AC⊥BD，所以∠DBA＝∠CAB＝45°，于是△CAH和△DBG都是等腰直角三角形．所以BG＝DG＝CH＝AH．所以AB＋CD＝AB＋GH＝AH＋HB＋GH＝AH＋BG＝2CH．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當DC=2時，求梯形面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案