(2011•杭州一模)水是生命之源.長(zhǎng)期以來(lái),某市由于水價(jià)格不合理,一定程度上造成了水資源的浪費(fèi).為改善這一狀況,相關(guān)部門正在研究制定居民用水價(jià)格調(diào)整方案.小明想為政府決策提供信息,于是在某小區(qū)內(nèi)隨機(jī)訪問了部分居民,就每月的用水量、可承受的水價(jià)調(diào)整的幅度等進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果整理成如圖.
已知被調(diào)查居民每戶每月的用水量在5m3-35m3之間,被調(diào)查的居民中對(duì)居民用水價(jià)格調(diào)價(jià)幅度抱“無(wú)所謂”態(tài)度的有8戶,試回答下列問題:

(1)如圖使用的統(tǒng)計(jì)圖表的名稱是______,它是表示一組數(shù)據(jù)______的量;
(填“平均水平”、“離散程度”或“分布情況”)
(2)上述兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表是否完整,若不完整,試把它們補(bǔ)全;
(3)若采用階梯式累進(jìn)制調(diào)價(jià)方案(如表1所示),試估計(jì)該小區(qū)有百分之幾的居民用水費(fèi)用的增長(zhǎng)幅度不超過50%?
表一:階梯式累進(jìn)制調(diào)價(jià)方案
級(jí)數(shù)用水量范圍現(xiàn)行價(jià)格調(diào)整后的價(jià)格
第一級(jí)0-15m3(含15m31.802.50
第二級(jí)15m3以上1.803.30

【答案】分析:(1)利用頻數(shù)分布直方圖即可解決問題;
(2)求出此次抽查的總?cè)藬?shù),再求出15-20段的戶數(shù)即可;
(3)可設(shè)每月每戶用水量為xm3的居民調(diào)價(jià)后用水費(fèi)用的增長(zhǎng)幅度不超過50%,分情況討論:
當(dāng)x≤15時(shí),水費(fèi)的增長(zhǎng)幅度為
當(dāng)x>15時(shí),利用15×2.5+3.3(x-15)≤1.5×1.8x,即可求出相應(yīng)x的值,進(jìn)而可求出,樣本中每月的用水量不超過20m3的居民有15+22+17=54戶,=75%,利用樣本估計(jì)作圖即可.
解答:解:(1)頻數(shù)分布直方圖,分布情況;

(2)圖如下面所示:


(3)設(shè)每月每戶用水量為xm3的居民調(diào)價(jià)后用水費(fèi)用的增長(zhǎng)幅度不超過50%,
當(dāng)x≤15時(shí),水費(fèi)的增長(zhǎng)幅度為;
當(dāng)x>15時(shí),則15×2.5+3.3(x-15)≤1.5×1.8x,
解得x≤20,
∵從調(diào)查數(shù)據(jù)看,每月的用水量不超過20m3的居民有15+22+17=54戶,=75%,
又∵調(diào)查是隨機(jī)抽,
∴該小區(qū)有75%的居民用水費(fèi)用的增長(zhǎng)幅度不超過50%.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大。
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5
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3
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年份 2010 2011 2012
產(chǎn)值
2
a
2
2
a
則2011年的產(chǎn)值為
3
2
2
a
3
2
2
a

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1
cosα
1
cosα
.(用含α的代數(shù)式表示).

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