Question

計(jì)算：
（1）2（m+1）²-（2m+1）（2m-1）；
（2）4x²-（2x+3）（2x-3）；
（3）先化簡(jiǎn)，再求值．[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-2，y=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）分別求出（m+1）²和（2m+1）（2m-1），再去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)；
（2）求出（2x+3）（2x-3），去括號(hào)，最后合并同類(lèi)項(xiàng)；
（3）求出（x+2y）²和（x+y）（3x-y），再去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)求值．

解答：解：（1）2（m+1）²-（2m+1）（2m-1），
=2（m²+2m+1）-4m²+1，
=-2m²+4m+3；

（2）4x²-（2x+3）（2x-3），
=4x²-（4x²-9），
=9；

（3）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x
=[（x²+4xy+4y²）-3x²-2xy+y²-5y²]÷2x
=（-2x²+2xy）÷2x
=-x+y，
當(dāng)x=-2，y=

1

2

時(shí)，原式=-（-2）+

1

2

=

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，要注意符號(hào)的處理．