Question

如圖，由6個(gè)形狀、大小完全相同的小矩形組成矩形網(wǎng)格．小矩形的頂點(diǎn)稱為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn)．已知小矩形較短邊長為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）格點(diǎn)E、F在BC邊上，的值是______；
（2）按要求畫圖：找出格點(diǎn)D，連接CD，使∠ACD=90°；
（3）在（2）的條件下，連接AD，求tan∠BAD的值．

Answer 1

解：（1）由圖形可知：==，
故答案為：．

（2）如圖點(diǎn)D，
連接CD．

（3）解：連接BD，
∵∠BED=90°，BE=DE=1，
∴∠EBD=∠EDB=45°，BD===，
由（1）可知BF=AF=2，且∠BFA=90°，
∴∠ABF=∠BAF=45°，AB==2，
∴∠ABD=∠ABF+∠FBD=45°+45°=90°．
∴tan∠BAD===．
分析：（1）根據(jù)圖形即可得出AF=2BE，代入求出即可；
（2）根據(jù)圖形找出D點(diǎn)即可；
（3）求出AB和BD值，求出∠ABD=90°，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和觀察圖形的能力．