Question

已知Z市某種生活必需品的年需求量y₁(萬件)、供應(yīng)量y₂(萬件)與價格x(元/件)在一定范圍內(nèi)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y₁= 4x＋190，y₂=5x170．當y₁=y₂時，稱該商品的價格為穩(wěn)定價格，需求量為穩(wěn)定需求量；當y₁<y₂時，稱該商品的供求關(guān)系為供過于求；當y₁>y₂時，稱該商品的供求關(guān)系為供不應(yīng)求．

(1) 求該商品的穩(wěn)定價格和穩(wěn)定需求量；

(2)當價格為45(元/件)時，該商品的供求關(guān)系如何？為什么？

Answer 1

 (1) 由y₁=y₂，得：4x＋190=5x170，

解得 x=40．

此時的需求量為 y₁= 4×40+190=30．

因此，該商品的穩(wěn)定價格為40元/件，穩(wěn)定需求量為30萬件．

(2) 當x=45時，y₁= 4×45＋190=10，

y₂= 5×45170=55，

∴ y₁<y₂．

∴ 當價格為45(元/件)時，該商品供過于求．