如圖，AC是菱形ABCD的對角線，AE=EF=FC，則S△BMN ：S菱形ABCD的值是（    ）

A.                B.                 C.                   D.

 

【答案】

C．

【解析】

試題分析：如圖，連接BD，

∴四邊形ABCD是菱形，∴S△BCD=S△ABD=S菱形ABCD，AD∥BC.

∴△AEM∽△BEC，△AFM∽△CFN. ∴.

∵AE=EF=FC，∴.

∴CN=BC. ∴BN=BC.

∴S△BMN=S△BCD=S菱形ABCD．∴S△BMN：S菱形ABCD=.

故選C．

考點：1.菱形的性質(zhì)；2.相似三角形的判定與性質(zhì)．

 

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