Question

（2009•江西）在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實數(shù)為a，⊙A的半徑為2．下列說法中不正確的是（ ）
A．當(dāng)a＜5時，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)
B．當(dāng)1＜a＜5時，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)
C．當(dāng)a＜1時，點(diǎn)B在⊙A外
D．當(dāng)a＞5時，點(diǎn)B在⊙A外

Answer 1

【答案】分析：先找出與點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)1和5，再根據(jù)“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法”即可解．
解答：解：由于圓心A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為3，圓的半徑為2，
∴當(dāng)d=r時，⊙A與數(shù)軸交于兩點(diǎn)：1、5，故當(dāng)a=1、5時點(diǎn)B在⊙O上；當(dāng)d＜r即當(dāng)1＜a＜5時，點(diǎn)B在⊙O內(nèi)；當(dāng)d＞r即當(dāng)a＜1或a＞5時，點(diǎn)B在⊙O外．
由以上結(jié)論可知選項B、C、D正確，選項A錯誤．故選A．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法．若用d、r分別表示點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，則當(dāng)d＞r時，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時，點(diǎn)在圓內(nèi)．