(2011•阜陽模擬)如圖,有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B,轉盤A上一條直徑與一條半徑垂直,轉盤B被分成相等的3份,并在每份內均標有數(shù)字.王潔和劉剛同學用這兩個轉盤做游戲,游戲規(guī)則如下:

①分別轉動轉盤A與B;
②兩個轉盤停止后,將兩個指針所指份內的數(shù)字相加(如果指針恰好停在等分線上,那么重轉一次,直到指針指向某一份為止);
③如果和為0,則王潔獲勝;否則劉剛獲勝.
(1)用列表法(或樹狀圖)求王潔獲勝的概率;
(2)你認為這個游戲對雙方公平嗎?如果你認為不公平,請適當改動規(guī)則使游戲對雙方公平.
【答案】分析:(1)列舉出所有情況,看兩個指針所指份內的數(shù)字相加為0的情況占所有情況的多少即可;
(2)看兩個人獲勝的概率是否相等即可.
解答:解:(1)

共有12種情況,和為0的情況有3種,所以P(王潔獲勝)=

(2)王潔獲勝的概率是,那么劉剛獲勝的概率是,∴游戲對雙方不公平.
規(guī)則改為:看兩個數(shù)字之積,如果積為0,則王潔勝,否則劉剛勝.
點評:解決本題的關鍵是得到相應的概率,概率相等就公平,否則就不公平.注意第一個表格的2占整體的一半,所以實際應有2個2.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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