如圖所示,已知AD∥BC,AD=BC,AE=CF.求證:DE∥BF.

答案:略
解析:

證明:∵ADBC

∴∠1=2

∵∠DAE+∠1=180°,∠BCF+∠2=180°,

∴∠DAE=BCF

在△ADE和△CBF中,

∴△ADE≌△CBF(SAS)

∴∠E=F

BEBF


提示:

欲證DEBF,只需證∠E=F,而∠E和∠F又分別在△ADE和△CBF之中,任意證明一對(duì)三角形全等即可.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、如圖所示,已知AD∥BC,要使四邊形ABCD為平行四邊形,需要增加條件
AD=BC(或AB∥CD)
. (只需填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

8、如圖所示,已知AD∥BC,BD平分∠ABC,且∠A:∠ABC=2:1,則∠ADB等于( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

22、如圖所示,已知AD⊥BC于點(diǎn)D,F(xiàn)E⊥BC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)G,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且∠1=∠F.問(wèn):AD平分∠BAC嗎?并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,已知AD是∠EAC的平分線,且AD∥BC,求證:∠B=∠C.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,已知AD∥BC,∠A=∠C,試證明:AB∥CD.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案