如圖所示，已知AD∥BC，AD=BC，AE=CF．求證：DE∥BF．

答案：略
解析：

證明：∵AD∥BC

∴∠1=∠2

∵∠DAE＋∠1=180°，∠BCF＋∠2=180°，

∴∠DAE=∠BCF．

在△ADE和△CBF中，

∴△ADE≌△CBF(SAS)

∴∠E=∠F

∴BE∥BF


提示：

欲證DE∥BF，只需證∠E=∠F，而∠E和∠F又分別在△ADE和△CBF之中，任意證明一對(duì)三角形全等即可．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖所示，已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件
AD=BC（或AB∥CD）
． （只需填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖所示，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A：∠ABC=2：1，則∠ADB等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖所示，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，F(xiàn)E⊥BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)G，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且∠1=∠F．問(wèn)：AD平分∠BAC嗎？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知AD是∠EAC的平分線，且AD∥BC，求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知AD∥BC，∠A=∠C，試證明：AB∥CD．

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