精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖AB為⊙O的直徑,C為半圓AB上一點,過C作CD⊥AB交圓于點D,CP平分∠DOC,當C在半圓AB上運動時,則點P


  1. A.
    到CD的距離不變
  2. B.
    位置不變
  3. C.
    等分弧BD
  4. D.
    隨點C的運動而運動
B
分析:連接OP,通過求證OP⊥AB,即可推出點P的位置不變,根據OC=OP,由角平分線的性質,即可推出OP∥CD,再由CD⊥AB,即可推出OP⊥AB.
解答:連接OP,
∵CP平分∠DOC,
∴∠DCP=∠PCO,
∵OC=OP,
∴∠PCO=∠OPC,
∴∠DCP=∠OPC,
∴OP∥CD,
∵CD⊥AB,
∴OP⊥AB,
∴P點的位置不變.
故選B.

點評:本題主要考查點到直線的距離、垂徑定理、平行線的判定及性質、角平分線的性質,關鍵在于運用數形結合的思想求出PO⊥AB,根據O點為圓心,位置不變,即可推出P點的位置不變.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖AB為⊙O的直徑,BC⊥AB于點B,連接OC交⊙O于E,弦AD∥OC,弦DF⊥AB于點G.
(1)求證:CD為⊙O切線;
(2)若sin∠BAD=
45
,⊙O直徑為5,求DF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

9、如圖AB為半圓的直徑,C為半圓上的一點,CD⊥AB于D,連接AC,BC,則與∠ACD互余的角有( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖AB為⊙O的直徑,C為半圓AB上一點,過C作CD⊥AB交圓于點D,CP平分∠DOC,當C在半圓AB上運動時,則點P( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖AB為⊙O的直徑,C、D是⊙O上兩點,若∠ABC=55°,則∠D的度數為
35°
35°

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖AB為⊙O的直徑,弦AB⊥CD,垂足為P,BP=2,CD=16,求直徑AB的長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案