如圖，已知∠BAF=55°，直線CD交AF于點(diǎn)E，且∠CEF=125°，求證：AB∥CD．

證明：∵∠CEF=125°，
∴∠AED=∠CEF=125°．
又∠BAF=55°，
∴∠BAF+∠AED=180°．
∴AB∥CD．
分析：根據(jù)對頂角相等，得∠AED=∠CEF=125°，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可證明AB∥CD．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了對頂角相等的性質(zhì)和平行線的判定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，延長CB到E，使BE=3，連接AE，過點(diǎn)A作AF⊥AE交DC于F
（1）求證：△ADF≌△ABE
（2）求cos∠BAF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知∠BAF=55°，直線CD交AF于點(diǎn)E，且∠CEF=125°，求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠ABC=90°，AB=BC．直線l與以BC為直徑的圓O相切于點(diǎn)C．點(diǎn)F是圓O上異于B、C精英家教網(wǎng)的動點(diǎn)，直線BF與l相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)F作AF的垂線交直線BC與點(diǎn)D．
（1）如果BE=15，CE=9，求EF的長；
（2）證明：①△CDF∽△BAF；②CD=CE；
（3）探求動點(diǎn)F在什么位置時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)D位于線段BC的延長線上，且使BC=
3
CD，請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

如圖，已知∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，求證：CD∥AB．

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