如圖，△ABC的兩條中線AD、BE相交于點G，如果S△ABG=2，那么S△ABC=
6
6
．
分析：根據D，E分別是三角形的中點，得出G是三角形的重心，再利用重心的概念可得：2GD=AG進而得到S△ABG：S△ABD=2：3，
再根據AD是△ABC的中線可得S△ABC=2S△ABD進而得到答案．
解答：解：∵△ABC的兩條中線AD、BE相交于點G，
∴2GD=AG，
∵S△ABG=2，
∴S△ABD=3，
∵AD是△ABC的中線，
∴S△ABC=2S△ABD=6．
故答案為：6．
點評：此題考查了重心的概念和性質：三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，△ABC的兩條高BD和CE相交于點O，若△DOE的面積為2，△BOC的面積為6，那么cosA=（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
3
D、
3
2

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已知：如圖，△ABC的兩條高BE、CD相交于點O，且OB=OC，求證：△ABC是等腰三角形．

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