如圖所示，點(diǎn)A1，A2，A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點(diǎn)A1，A2，A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，分別過點(diǎn)B1，B2，B3作x軸的平行線，分別于y軸交于點(diǎn)C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為             ．

 

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：先根據(jù)反比例函數(shù)上的點(diǎn)向x軸、y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數(shù)的|k|，得到S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=|k|=4，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方得到3個(gè)陰影部分的三角形的面積從而求得面積和：

根據(jù)題意可知S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=|k|=4，

∵OA1=A1A2=A2A3，A1B1∥A2B2∥A3B3∥y軸，

設(shè)圖中陰影部分的面積從左向右依次為S1，S2，S3，則S1=|k|=4.

∵OA1=A1A2=A2A3，∴S2：S△OB2C2=1：4，S3：S△OB3C3=1：9.

∴圖中陰影部分的面積分別是S1=4，S2=1，S3=.

∴圖中陰影部分的面積之和=4+1+=.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)A1，A2，A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點(diǎn)A1，A2，A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=
8x
（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，分別過點(diǎn)B1，B2，B3作x軸的平行線，分別于y軸交于點(diǎn)C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點(diǎn)A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=
k
x
(x＞0)的圖象分別交于點(diǎn)B1、B2、B3，分別過點(diǎn)B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點(diǎn)C1、C2、C3，連接OB1、OB2、OB3，若圖中三個(gè)陰影部分的面積之和為
49
9
，則k=
8
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一枚商標(biāo)的圖案如圖所示，點(diǎn)A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別是?ABCD邊AB和CD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn)，已知?ABCD的面積5，則影陰四邊形A4B2C4D2的面積是
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，7），將△精英家教網(wǎng)ABC平移到△A1B1C1，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A1，點(diǎn)B1、C1分別是點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
（1）請(qǐng)畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)
 
；
（2）求△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江諸暨市九年級(jí)第一學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，點(diǎn)A1，A2，A3在x軸上，且OA1＝A1A2＝A2A3，分別過點(diǎn)A1，A2，A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù) (x＞0)的圖象分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，分別過點(diǎn)B1，B2，B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點(diǎn)C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為__________．

 

 

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