Question

市府廣場為慶�！笆�一”祖國60華誕，用花盆擺出了許多漂亮的圖案，其中一部分圖案由若干盆花組成的形如正多邊形的圖案每條邊（包括兩個頂點）有n（n＞2）盆花，每個圖案中花盆總數(shù)為S，按此規(guī)律推斷與的關系式是________．

Answer 1

n²-n
分析：由題意可知，三角形每條邊上有3盆花，共計3×3-3盆花，正四邊形每條邊上有4盆花，共計4×4-4盆花，正五邊形每條邊上有5盆花，共計5×5-5盆花，則正n變形每條邊上有n盆花，共計n×n-n盆花．
解答：∵三角形每條邊上有3盆花，共計3²-3盆花，
正四邊形每條邊上有4盆花，共計4²-4盆花，
正五邊形每條邊上有5盆花，共計5²-5盆花，
∴正n邊形每條邊上有n盆花，共計n²-n盆花，
故答案為n²-n．
點評：本題主要考查歸納與總結(jié)的能力，關鍵在于根據(jù)題意總結(jié)歸納出花盆總數(shù)的變化規(guī)律．