Question

上午10時(shí)整，一艘漁輪在小島O的北偏東30°方向上、距離10海里的A處，以每小時(shí)10海里的速度向南偏東60°方向航行．漁輪到達(dá)小島O的正東方向是什么時(shí)間？

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：根據(jù)方向角證出△OAC為直角三角形，再利用三角函數(shù)求出AC的長，然后計(jì)算航行所用時(shí)間．

解答：解：如圖：∵∠OAB=30°，∠BAC=60°，
∴∠OAC=90°，∠ACB=90°-60°=30°，
在Rt△OAC中，

OA

AC

=tan30°，
∴

10

AC

=

3

3

，
∴AC=

3×10

3

=10

3

，
10

3

÷10=

3

小時(shí)，
故漁輪到達(dá)小島O的正東方向時(shí)間是上午（10+

3

）時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形--方向角問題，結(jié)合航海中的實(shí)際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想．