(2006•安徽)田忌賽馬是一個為人熟知的故事.傳說戰(zhàn)國時期,齊王與田忌各有上、中、下三匹馬,同等級的馬中,齊王的馬比田忌的馬強.有一天,齊王要與田忌賽馬,雙方約定:比賽三局,每局各出-匹,每匹馬賽一次,贏得兩局者為勝,看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望,但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強…
(1)如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽,那么田忌的馬如何出陣,田忌才能取勝?
(2)如果齊王將馬按上中下的順序出陣,而田忌的馬隨機出陣比賽,田忌獲勝的概率是多少?(要求寫出雙方對陣的所有情況)
【答案】分析:用樹狀圖或表格表達事件出現(xiàn)的可能性是求解概率的常用方法.列舉出所有情況,讓田忌獲勝的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率.
解答:解:(1)由于田忌的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬強,當齊王的馬按上、中、下順序出陣時,田忌的馬按下、上、中的順序出陣,田忌才能取勝;

(2)當田忌的馬隨機出陣時,雙方馬的對陣情況如下:

雙方馬的對陣中,只有一種對抗情況田忌能贏,所以田忌獲勝的概率
點評:通過歷史故事的重讀,考查概率知識的運用.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習冊系列答案
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(1)如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣比賽,那么田忌的馬如何出陣,田忌才能取勝?

(2)如果齊王將馬按上、中、下的順序出陣,而田忌的馬隨機出陣比賽,田忌獲勝的概率是多少?(要求寫出雙方對陣的所有情況)

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