菱形的周長是20cm，相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2，則它的較短的對角線長為
5
5
cm．
分析：由已知可求得較短的對角線與菱形的一組鄰邊組成一個等邊三角形，從而得到較短的對角線的長等于其邊長．
解答：解：相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2，
∴兩個相鄰角度分別為60°、120°，
∵較長的對角線所對的角為120°，
∴較短的對角線所對的角為60°，較短的對角線與菱形的一組鄰邊構(gòu)成的是等邊三角形，
那么較短的對角線長為20÷4=5cm．
故答案為5．
點評：此題主要考查菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定的理解及運用，難度一般，如果不熟練菱形的性質(zhì)，解答本題的時候可以先畫出草圖．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、若菱形的周長是20cm，相鄰的兩個內(nèi)角的度數(shù)比是1：2，那么菱形中較短的一條對角線的長是
5
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•香坊區(qū)三模）一個菱形的周長是20cm，兩條對角線的比是4：3，則這個菱形的面積是（　�。ヽm2．

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一個菱形的周長是20cm，其中一條對角線長是8cm，則另一條對角線長是
6
6
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個菱形的周長是20cm，兩條對角線的比是4：3，則這個菱形的面積是
24cm2
24cm2
．

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