【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，且AC=2AB.

（1）你能說(shuō)明△AOB是等邊三角形嗎？請(qǐng)寫(xiě)出理由；

（2）若AB=1，求點(diǎn)D到AC的距離.

【答案】（1）△OAB是等邊三角形（2）DE=

【解析】試題分析：（1）根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等可得OA=OB，再求出AB=AC，然后根據(jù)三條邊都相等的三角形是等邊三角形解答；

（2）在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)， 作DE⊥AC于E，利用三角形的面積法即可求得DE長(zhǎng)．

試題解析：（1）△OAB是等邊三角形， 理由如下：

在矩形ABCD中，OA=OC，OB=OD， AC=BD，

∴ OA=AC，OB=BD.

又∵ AB=AC，

∴ OA=OB=AB，

即△OAB是等邊三角形；

（2）在Rt△ABC中，AB=1，AC=2，

根據(jù)勾股定理，得BC=，

作DE⊥AC于E，

∴ DE·AC=AD·DC，

∴ DE=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB ，在AB，CD之間取一點(diǎn)E，連接EA，EC，試探索 AEC與 EAB， ECD之間的關(guān)系若點(diǎn)E取在AC上如圖，則 AEC，由此可得 AEC EAB ECD或 AEC EAB ECD如果點(diǎn)E取在AC的兩側(cè)如圖，結(jié)論會(huì)是什么？

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【題目】如圖，點(diǎn)為⊙上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，且．

（1）判斷直線和⊙的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）過(guò)點(diǎn)作⊙的切線交直線于點(diǎn)，若，⊙的半徑是，求的長(zhǎng)．

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【題目】下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

A.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

B.0是最小的有理數(shù)

C.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)一定相等

D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為零

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下列推理說(shuō)明：如圖，已知AB∥DE，且有∠1＝∠2，∠3＝∠4，

∵AB∥DE( )

∴∠1＝ (根據(jù)兩直線平行，同位角相等)

∵∠1＝ ， ∠3＝∠4(已知)

∴∠2＝ (等量代換)

∴BC∥EF(根據(jù)___________________________)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某鎮(zhèn)正在建造的文化廣場(chǎng)工地上，有兩種鋪設(shè)廣場(chǎng)地面的材料，一種是長(zhǎng)為 cm，寬為cm的長(zhǎng)方形板材（如圖），另一種是邊長(zhǎng)為cm的正方形地磚（如圖②）

（1）用幾塊如圖②所示的正方形地磚能拼出一個(gè)新的正方形？并寫(xiě)出新正方形的面積

（寫(xiě)出一個(gè)符合條件的答案即可）；

（2）我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問(wèn)

題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差

法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)來(lái)確定它們的大小，即要比較代數(shù)式M、

N的大小，只要作出它們的差，若，則；若，則

；若，則．

請(qǐng)你用“作差法”解決以下問(wèn)題：用如圖①所示的四塊長(zhǎng)方形板材鋪成如圖③的大正方形或如圖④的大長(zhǎng)方形，中間分別空出一個(gè)小正方形和小長(zhǎng)方形（圖中陰影部分）；

① 請(qǐng)用含、的代數(shù)式分別表示圖③和圖④中陰影部分的面積；

② 試比較圖③和圖④中陰影部分的面積哪個(gè)大？大多少？

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【題目】比較大小：52°32′________52.32°．(填“＞”“＜”或“＝”)

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【題目】下列說(shuō)法正確的是(　　)

A.兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等

B.相等的角是對(duì)頂角

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

D.互補(bǔ)的兩個(gè)角一定有一個(gè)銳角

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖①，另有一點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止．

（）當(dāng)在上時(shí)， __________．

（）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫(xiě)出可以和形成等腰三角形的點(diǎn)的坐標(biāo)．

（）將圖①中的長(zhǎng)方形在坐標(biāo)平面內(nèi)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖②，求出此時(shí)點(diǎn)、、的坐標(biāo)?

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