Question

如圖，∠BAC所對的�。▓D中）的度數(shù)為120°，⊙O的半徑為5，則弦BC的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OB、OC，過O點作OD⊥BC于點D，由可求出∠BOC=120°，再由垂徑定理可知BD=BC，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求出BD的長，進而可得出BC的長．
解答：解：連接OB、OC，過O點作OD⊥BC于點D，
∵=120°，
∴∠BOC=120°，
∵OD⊥BC，
∴BD=BC，∠BOD=∠BOC=×120°=60°，
在Rt△OBD中，BD=OB•sin∠BOD=5×=，
∴BC=2BD=2×=5．
故答案為：5．
點評：本題考查的是圓心角、弧、弦的關系及垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的定義解答是解答此題的關鍵．